В далеком будущем после чреды мировых войн и катаклизмов на Земле царит разруха. Множество людей погибло и после смерти превратилось в живых мертвецов. Теперь повсюду бродят полчища зомби, которые охотятся на выживших людей. Вы в игре Zombies Don't Run перенесетесь в то время и будете помогать молодому парню по имени Джек выживать в этом враждебном мире. Перед вами на экране будет виден ваш персонаж, который будет бежать по дороге постепенно набирая скорость. В руках у парня будет бита. На его пути будут возникать различного рода преграды, которые ваш персонаж должен будет оббегать. На него будут нападать зомби. Вы с помощью клавиш управления должны будете заставлять своего парня наносить по зомби удары битой. Таким образом он будет их убивать и вы будете получать за это очки.
